時(shí)光過得很快，復(fù)習(xí)的時(shí)間總是在不經(jīng)意間從我們的指尖流逝，轉(zhuǎn)眼已經(jīng)到了2022年3月中旬，國(guó)家線、院校復(fù)試分?jǐn)?shù)線陸陸續(xù)續(xù)出爐，23考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)也越來(lái)越緊迫。下面上海高頓考研網(wǎng)將給大家分享一些考研數(shù)學(xué)定積分定義求極限的方法，包括示例和解析等等。
考研數(shù)學(xué)定積分定義求極限
眾所周知，2021年考研數(shù)學(xué)大綱進(jìn)行了很大的調(diào)整，很多知識(shí)點(diǎn)的要求也更加深刻，其中對(duì)于定積分定義求極限部分的要求也有了很大提高，如果同學(xué)們對(duì)定積分定義求極限的復(fù)習(xí)還停留在最基本的公式層面是遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法滿足考試的要求的，而且從調(diào)整后的真題也能反映出來(lái)，考試對(duì)這一內(nèi)容的要求是更加靈活的，這就需要大家對(duì)定積分的定義有著深刻的理解。
1）用定積分定義求極限基本思路：
再由分部積分求定積分，
 
上述方法屬于定積分定義求極限的基本方法，但這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，接下來(lái)我們介紹這一公式在目前考研中的變化方向。
2）兩個(gè)變形方向
①積分區(qū)間的變化：前文中我們說了，一般情況下積分區(qū)間是，但是考試這一塊是可以靈活變化的。針對(duì)這種情況，可以先用上述公司把定義寫成原始積分，再對(duì)區(qū)間進(jìn)行調(diào)整。
此時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)中沒有對(duì)應(yīng)選項(xiàng)，區(qū)別是選項(xiàng)中的區(qū)間都是，此時(shí)我們就需要調(diào)整積分區(qū)間，即積分上下限，換元即可，令T=1+X可得：

【解析】
由上述公式知此題取的算術(shù)平均值，故直接選出B選項(xiàng)。
此題劃分方式的變化較簡(jiǎn)單，我們?cè)賮?lái)看其他形式。
【解析】
（1）式，顯然是原始公式，即右端點(diǎn)，正確。
（2）式，對(duì)應(yīng)的是算術(shù)平均值，正確。
（3）式，對(duì)應(yīng)的是左端點(diǎn)，正確。
（4）式，將區(qū)間劃分成段2n段，仍然選取右端點(diǎn)，正確。
（5）式，對(duì)應(yīng)幾何平均值，正確。
（6）式，對(duì)應(yīng)調(diào)和平均值，正確。故選D。
根據(jù)以上的講解，相信大家能夠發(fā)現(xiàn)，定積分定義求極限的變化方向多，靈活度廣，
就需要大家在學(xué)習(xí)中，一方面能夠深刻理解微元法的思想及定積分定義的內(nèi)容，另一方面也要掌握其中變形的方向和技巧，且備綜合應(yīng)用能力。以此類推其他考點(diǎn)，也希望大家在學(xué)習(xí)中能夠全面的把握知識(shí)點(diǎn)并結(jié)合考試要求進(jìn)行理解和學(xué)習(xí)。最后，高頓考研祝同學(xué)們?cè)诳佳兄腥〉煤玫某煽?jī)。