南方科技大學2023級碩士研究生招生考試自命題科目819概率統(tǒng)計考試大綱已經發(fā)布，各位同學注意及時關注相關信息。高頓考研為大家整理了南方科技大學2023級碩士研究生招生考試自命題科目819概率統(tǒng)計考試大綱的詳細內容，希望對大家有所幫助！
南方科技大學2023級碩士研究生入學考試大綱
考試科目代碼：819考試科目名稱：概率統(tǒng)計
一、考試要求
1)要求考生熟練掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本理論和基本方法，理解用概率論與數(shù)理統(tǒng)計方法來看待問題的思想。
2)要求考生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念、理論、方法的實際來源和背景，具備基本計算能力以及應用概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。
二、考試內容
1)概率論
a.隨機事件和概率
隨機事件與樣本空間，事件的關系與運算，概率的概念與基本性質，古典概型，幾何概型，條件概率，全概率公式，貝葉斯公式，事件的獨立性。
b.隨機變量及其分布
隨機變量概率，隨機變量分布函數(shù)的概念及其性質，離散型隨機變量的概率分布，連續(xù)型隨機變量的概率密度，常見隨機變量的分布，隨機變量函數(shù)的分布。
c.多維隨機變量及其分布
多維隨機變量及其分布，二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度，隨機變量的獨立性和不相關性，常用二維隨機變量的分布，兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布。
d.隨機變量的數(shù)字特征
隨機變量的數(shù)學期望(均值)、方差、標準差及其性質，隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望，矩、協(xié)方差、相關系數(shù)及其性質，切比雪夫(Chebyshev)不等式，矩母函數(shù)及其基本性質。
e.大數(shù)定律和中心極限定理
大數(shù)定律和中心極限定理的理解與應用。
2)數(shù)理統(tǒng)計
a.數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
總體，個體，統(tǒng)計量，樣本均值，樣本方差和樣本矩，2分布，t分布，F(xiàn)分布，分位數(shù)，正態(tài)總體的常用抽樣分布。
b.點估計
點估計的概念，最大似然估計法(MLE)，矩估計法，貝葉斯估計法，估計量的優(yōu)良性質(無偏性、有效性、相合性、充分性、完備性)，MLE的極限性質。
c.區(qū)間估計
區(qū)間估計的概念，單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計，兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計，大樣本下的區(qū)間估計。
d.假設檢驗
顯著性檢驗的概念，Neyman–Pearson引理，單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗，似然比檢驗，擬合優(yōu)度檢驗。
三、考試時間：180分鐘，滿分：150分
四、參考書目：
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，陳希孺，中國科學技術大學出版社，2009年.
《概率論》，楊振明，科學出版社，2008年，第二版.
《高等數(shù)理統(tǒng)計》，茆詩松、王靜龍、濮曉龍，高等教育出版社，2006年，第二版.
文章來源：南方科技大學研究生官網(wǎng)