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考研數學中,這題證兩個矩陣相似的充分條件是什么?

老師,證兩個矩陣相似的充分條件是什么

N同學
2021-11-29 09:47:54
閱讀量 864
  • 老師 高頓財經研究院老師
    高頓為您提供一對一解答服務,關于考研數學中,這題證兩個矩陣相似的充分條件是什么?我的回答如下:

    證兩個矩陣A, B相似,要找到一個可逆矩陣P使得P^(-1)AP=B, 這是很難的。一般用必要條件來排除錯誤選項。

    相似的矩陣的跡、秩、行列式、特征多項式都相同,這些都是必要條件,用來排除錯誤選項。

    兩個相似矩陣對應于同一個特征值的線性無關的特征向量的個數是相等的。

    判定相似可按照如下步驟進行


    以上是關于考研,考研數學相關問題的解答,希望對你有所幫助,如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-11-29 16:15:52
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其他回答

  • 毛同學
    如果一個矩陣和它的轉置相乘為單位矩陣,這個矩陣是什么矩陣?
    • 王老師
      正交矩陣。當然,僅僅是指方陣而言。

      正交矩陣的特點:行列式的絕對值是1,行和列都是與矩陣階數相同維數的向量空間的標準正交基,作為線性變換不改變長度和內積,等等。
  • S同學
    向量矩陣兩兩相乘得到的四種情況分別是數,矩陣還是向量?
    • 熊老師
      1、向量與矩陣兩兩相乘,最后得到的是矩陣。
      a是n維向量,相當于n1階矩陣,a是n階矩陣(nn),兩個矩陣相乘結果應該是nn的矩陣。
      2、矩陣乘以列向量,按照矩陣的乘法一樣算,得到的是一列的矩陣,也就是一個列向量。
      表示向量,但是還得看你這個是行向量還是列向量了,總之你把這個向量也看成是矩陣啊,然后根據ns的矩陣和sm的矩陣相乘變成nm的矩陣來分析就可以了。
      如果是行向量就是n1的矩陣,如果是列矩陣就是n1的矩陣,然后就這樣分析啊??傊皇侨魏蝺蓚€矩陣都可以相乘的,中間的那個數必須相同,就如我舉得那個例子中的s 。
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