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考研數(shù)學(xué)第8題為什么A收斂不行,一定要A絕對(duì)收斂?

老師第8題為什么A收斂不行,一定要A絕對(duì)收斂呢?

D同學(xué)
2021-11-24 09:19:36
閱讀量 554
  • 老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師
    高頓為您提供一對(duì)一解答服務(wù),關(guān)于考研數(shù)學(xué)第8題為什么A收斂不行,一定要A絕對(duì)收斂?我的回答如下:

    解析見下圖

    數(shù)學(xué)期望定義是E(X)=S xf(x) dx;
    單從式子的意義來看只要Sxf(x) dx收斂就行了(所以數(shù)學(xué)期望計(jì)算的就是條件收斂的值。)
    但“期望”要強(qiáng)加級(jí)數(shù)Sxf(x) dx為絕對(duì)收斂這一條件,這是因?yàn)閿?shù)學(xué)期望往往是通過從總體中抽樣算出的,
    由大數(shù)定理和中心極限定理知,當(dāng)從總體抽出的樣本數(shù)很大時(shí),其樣本值的算術(shù)平均值就趣向與總的
    期望(當(dāng)然我說的是離散型的 連續(xù)可作類似的理解),因?yàn)槌闃邮请S機(jī)的,所以通過從總體中抽樣算出的
    總體的期望就要求級(jí)數(shù)Sxf(x) dx應(yīng)不因項(xiàng)的順序變化而改變其和,對(duì)于積分也應(yīng)滿足這一要求。
    而Sxf(x) dx應(yīng)不因項(xiàng)的順序變化而改變其和(比如交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂,但其偶數(shù)項(xiàng)或奇數(shù)項(xiàng)不一定收斂)
    也要求它絕對(duì)收斂
    所以數(shù)學(xué)期望要求Sxf(x) dx絕對(duì)收斂,Sxf(x) dx絕對(duì)收斂一定能推出Sxf(x) dx收斂,推出數(shù)學(xué)期望存在。故級(jí)
    數(shù)Sxf(x) dx收斂是期望存在的充分必要條件。

     

    無論怎么交換各項(xiàng)的計(jì)算順序這個(gè)級(jí)數(shù)最后都得要收斂

    A項(xiàng)只能保證這一個(gè)順序的級(jí)數(shù)計(jì)算結(jié)果收斂


    以上是關(guān)于考研,考研數(shù)學(xué)相關(guān)問題的解答,希望對(duì)你有所幫助,如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-11-24 14:26:02
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其他回答

  • 王同學(xué)
    判斷廣義積分的斂散性,若收斂,計(jì)算其值
    • 張老師
      ∫arctanx/x²dx
      =∫arctanxd(-1/x)
      =-arctanx/x+∫(1,+∞)dx/(x(1+x²))
      =-arctanx/x+∫(1/x-x/(1+x²))dx
      =-arctanx/x+ln|x|-1ǘln(1+x²)+c
      所以原積分=[-arctanx/x+ln|x|-1ǘln(1+x²)](1,+∞)=πǚ+1ǘln2
  • V同學(xué)
    探究經(jīng)濟(jì)收斂性主要運(yùn)用什么指標(biāo)
    • 李老師
      技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)一般分為  1、價(jià)值指標(biāo)與實(shí)物指標(biāo)。前者是以價(jià)值形態(tài)反映出來的指標(biāo),后者是以實(shí)物形態(tài)反映出來的指標(biāo)。  2、綜合指標(biāo)與單項(xiàng)指標(biāo)。前者如成本指標(biāo)包括了原材料、燃料動(dòng)力、折舊、工資等各種消耗費(fèi)用,后者如每百元燃料動(dòng)力費(fèi)用提供的產(chǎn)值等?! ?、宏觀指標(biāo)與微觀指標(biāo)。前者是從整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)角度進(jìn)行評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn),后者是從企業(yè)經(jīng)濟(jì)角度進(jìn)行評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)?! ?、絕對(duì)數(shù)量指標(biāo)與相對(duì)數(shù)量指標(biāo)。前者如國民收入、利潤總額等,后者如產(chǎn)值利潤率、投資收益率、成本利潤率等?! ?、總量指標(biāo)與人均指標(biāo)。前者如國民總收入等,后者如人均國民收入等?! ?、數(shù)量指標(biāo)與質(zhì)量指標(biāo)。前者如能源節(jié)約額、資源節(jié)約額等,后者如質(zhì)量等級(jí)、優(yōu)質(zhì)品率、合格率、廢品率等?! 〖夹g(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是指國民經(jīng)濟(jì)各部門、企業(yè)、生產(chǎn)經(jīng)營組織對(duì)各種設(shè)備、各種物資、各種資源利用狀況及其結(jié)果的度量標(biāo)準(zhǔn)。它是技術(shù)方案、技術(shù)措施、技術(shù)政策的經(jīng)濟(jì)效果的數(shù)量反映?! 〖夹g(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)可反映各種技術(shù)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象與過程相互依存的多種關(guān)系,反映生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)的技術(shù)水平、管理水平和經(jīng)濟(jì)成果。各部門和企業(yè)都有一套與本部門、本企業(yè)的技術(shù)裝備、工藝流程、所用原料、燃料動(dòng)力以及產(chǎn)品特點(diǎn)相適應(yīng)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。
  • T同學(xué)
    老師,第8題為什么A是對(duì)的?
    • 黃老師
      您好,因?yàn)闄C(jī)會(huì)成本等于短缺成本時(shí),兩者是最小的,; 祝您學(xué)習(xí)愉快,工作順利
    • T同學(xué)
      為什么機(jī)會(huì)成本等于短缺成本,兩者是最小的?能推導(dǎo)下嗎?文字圖形或公式
    • 黃老師
      您好,如圖所示,祝您工作順利
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