其他回答

• P同學(xué)
  已知an是遞減的等差數(shù)列a2a4是方程x2-8x+15=0的根
  • 李老師
    設(shè)公差為d
    x^2-8x+15=0
    (x-3)(x-5)=0
    x=3或x=5
    數(shù)列是遞減數(shù)列，a4<a2
    a2=5 a4=3
    a4-a2=2d=3-5=-2
    d=-1
    a1=a2-d=5-(-1)=6
    an=a1+(n-1)d=6+(-1)(n-1)=-n+7
    數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-n+7
• 黃同學(xué)
  什么是等差數(shù)列？等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，性質(zhì)
  • 李老師
    展開(kāi)全部 如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差公差常用字母d表示. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為： an=a1+(n-1)d (1) 前n項(xiàng)和公式為： sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2) 從(1)式可以看出an是n的一次數(shù)函(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)(nan)排在一條直線上由(2)式知sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0a1≠0)且常數(shù)項(xiàng)為0. 在等差數(shù)列中等差中項(xiàng)：一般設(shè)為aram+an=2ar所以ar為aman的等差中項(xiàng). 且任意兩項(xiàng)aman的關(guān)系為： an=am+(n-m)d 它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式. 從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式還可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1k∈{12…n} 若mnpq∈n且m+n=p+q則有 am+an=ap+aq sm-1=(2n-1)ans2n+1=(2n+1)an+1 sks2k-sks3k-s2k…snk-s(n-1)k…或等差數(shù)列等等. 和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)÷2 項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差＋1 首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)－首項(xiàng)）/公差＋1 等差數(shù)列的應(yīng)用：日常生活中人們常常用到等差數(shù)列如：在給各種產(chǎn)品的尺寸劃分級(jí)別時(shí)當(dāng)其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時(shí)長(zhǎng)安等差數(shù)列進(jìn)行分級(jí). 若為等差數(shù)列且有ap=qaq=p.則a(p+q)＝－（p+q). 若為等差數(shù)列且有an=mam=n.則a(m+n)＝0.